In seiner ersten Saison 1997/98 stieg Koch mit dem DSC aus der Bundesliga ab, feierte jedoch in der darauffolgenden Spielzeit als Zweitligameister den direkten Wiederaufstieg. Für Arminia bestritt er 38 Bundesliga- und 34 Zweitligaspiele sowie drei Partien im DFB-Pokal.

Insgesamt absolvierte der Schlussmann in seiner Karriere 213 Einsätze in der Bundesliga und 165 weitere in der 2. Bundesliga. Neben seiner Zeit in Bielefeld spielte Koch unter anderem für Fortuna Düsseldorf, den MSV Duisburg, den 1. FC Kaiserslautern und Energie Cottbus.

Im Mai 2024 machte Georg Koch seine Erkrankung an Bauchspeicheldrüsenkrebs öffentlich. Am 4. März 2026 erlag er seiner schweren Krankheit. Der DSC Arminia Bielefeld wird ihm stets ein ehrendes Andenken bewahren.